Przenoszenie średniej prognozy Wprowadzenie. Jak można się spodziewać, patrzymy na niektóre z najbardziej prymitywnych podejść do prognozowania. Ale miejmy nadzieję, że są to co najmniej warte wstępu do niektórych zagadnień związanych z komputerem związanych z wdrażaniem prognoz w arkuszach kalkulacyjnych. W tym kontekście będziemy kontynuować od początku i rozpocząć pracę z prognozą Moving Average. Przenoszenie średnich prognoz. Wszyscy znają średnie ruchome prognozy niezależnie od tego, czy uważają, że są. Wszyscy studenci studiują je przez cały czas. Pomyśl o swoich testach w kursie, w którym podczas semestru będziesz miał cztery testy. Pozwala przyjąć, że masz 85 przy pierwszym testie. Jak oceniasz Twój drugi punkt testowy Co sądzisz, że Twój nauczyciel przewidziałby następny wynik testu Jak myślisz, że Twoi znajomi mogą przewidzieć następny wynik testu Jak myślisz, że twoi rodzice mogą przewidzieć następny wynik testu Niezależnie od tego, wszystkie blabbing, które możesz zrobić znajomym i rodzicom, to oni i nauczyciel bardzo oczekują, że dostaniesz coś w tej dziedzinie, którą właśnie dostałeś. No cóż, teraz pomyślmy, że pomimo twojej samoobrony do swoich znajomych, oszacujesz siebie i postanów, że możesz uczyć się mniej na drugim teście, a więc dostajesz 73. Teraz wszyscy zainteresowani i niezainteresowani idą przewiduj, że otrzymasz trzeci test Istnieją dwa bardzo prawdopodobne podejścia do nich, aby opracować szacunkowe niezależnie od tego, czy będą dzielić się nim z Tobą. Mogą powiedzieć sobie, ten facet zawsze dmucha o jego inteligencję. On będzie dostać kolejne 73, jeśli ma szczęście. Może rodzice będą starali się być bardziej pomocni i powiedzieli: "WELL", jak dotąd dostałeś 85 i 73, więc może powinieneś się dowiedzieć na temat (85 73) 2 79. Nie wiem, może gdybyś mniej imprezował i werent waha się weasel na całym miejscu i jeśli zacząłeś robić dużo więcej studiów, możesz uzyskać wyższy score. quot Obydwa te szacunki są w rzeczywistości przenoszą średnie prognozy. Pierwszy używa tylko swojego ostatniego wyniku, aby prognozować przyszłe wyniki. Nazywa się to ruchomą średnią prognozą przy użyciu jednego okresu danych. Druga to również średnia ruchoma, ale wykorzystująca dwa okresy danych. Pozwala przyjąć, że wszyscy ci ludzie popychają do twojego wielkiego umysłu, jakby się wkurzyli i postanowili dobrze wykonać trzeci test ze swoich własnych powodów i położyć większy wynik przed Twoimi notatkami. Robisz test, a Twój wynik jest w rzeczywistości 89 Wszyscy, łącznie z sobą, są pod wrażeniem. Więc teraz masz ostatni test semestru nadchodzącego i jak zwykle masz wrażenie, że musimy dać każdemu do swoich przepowiedni, jak zrobisz to w ostatnim teście. Mam nadzieję, że widzisz wzór. Teraz, miejmy nadzieję, widać wzór. Jaki jest Twój najlepszy gwizdek podczas pracy. Teraz wracamy do naszej nowej firmy zajmującej się sprzątaniem, która rozpoczęła się od twojej ukochanej siostry o nazwie Gwizdek podczas pracy. Masz dane z przeszłych sprzedaży przedstawione w następnej części arkusza kalkulacyjnego. Najpierw przedstawiamy dane dotyczące trzech okresowych prognoz średniej ruchomej. Wpisem dla komórki C6 powinno być Teraz możesz skopiować tę formułę komórki do innych komórek C7 do C11. Zauważ, jak średnia przenosi się do ostatnich danych historycznych, ale używa dokładnie trzech ostatnich okresów dostępnych dla każdego przewidywania. Warto też zauważyć, że nie musimy naprawdę przewidzieć z ostatnich okresów, aby rozwinąć nasze najnowsze prognozy. To zdecydowanie różni się od wyrafinowanego modelu wygładzania. Ive uwzględniła przewidywania kwotowania, ponieważ będziemy używać ich na następnej stronie internetowej w celu pomiaru ważności przewidywania. Teraz chcę przedstawić analogiczne wyniki dla dwóch okresów ruchomych średniej prognozy. Wpisem dla komórki C5 powinno być Teraz możesz skopiować tę formułę komórki do innych komórek C6 do C11. Zauważmy, że teraz tylko dwie ostatnie dane historyczne są wykorzystywane do każdego przewidywania. Znowu uwzględniono prognozy kwotowania dla celów ilustracyjnych i późniejsze wykorzystanie w walidacji prognozy. Inne ważne rzeczy do zauważenia. W przypadku prognozy średniej ruchomej w skali m wykorzystano tylko najmniejsze wartości danych, aby przewidzieć. Nic więcej nie jest konieczne. Jeśli chodzi o prognozę średniej ruchomej w okresie m, przy prognozowaniu kwotowania zauważ, że pierwsza predykcja występuje w okresie m 1. Zarówno te kwestie będą bardzo znaczące, gdy opracujemy nasz kod. Rozwój funkcji przeciętnej ruchomości. Teraz musimy opracować kod dla prognozy średniej ruchomej, którą można używać bardziej elastycznie. Kod jest następujący. Zauważ, że dane wejściowe są dla liczby okresów, których chcesz używać w prognozie i tablicach wartości historycznych. Można go przechowywać w dowolnej skoroszycie. Funkcja MovingAverage (Historical, NumberOfPeriods) jako pojedynczy Deklarowanie i inicjowanie zmiennych Dim Item as Variant Dim Counter jako Integer Dim Akumulacja jako pojedynczy Dim HistoricalSize jako Integer Inicjalizacja zmiennych Counter 1 Akumulacja 0 Określenie rozmiaru historycznego HistoricalSize Historical. Count licznika 1 dla NumberOfPeriods Zbieranie odpowiedniej liczby ostatnich poprzednich wartości Accumulation Accumulation Historical (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Akumulacja NumberOfPeriods Kod zostanie wyjaśniony w klasie. Chcesz umieścić funkcję w arkuszu kalkulacyjnym tak, aby wynik obliczeń pojawił się tam, gdzie powinien on wyglądać następująco. Opperations Management - Rozdział 3 Który z poniższych zalet byłby zaletą wykorzystania komponentów sprzedaży do opracowania prognozy popytu A. Pracownikom handlowym najsłabiej zmienia się zapotrzebowanie klientów. B. Siła sprzedaży może łatwo rozróżnić potrzeby klientów i prawdopodobne działania. C. Pracownicy handlowi często zdają sobie sprawę z planów przyszłych klientów. D. Pracownicy najmniejszych mogą mieć wpływ na ostatnie wydarzenia. E. Sprzedawcy są najmniej podatni na wahania przy sprzedaży. C. Pracownicy handlowi często zdają sobie sprawę z planów przyszłych klientów. Członkowie zespołu sprzedaży powinni być organizacjami, które są ścisłe w powiązaniu z klientami. Które zdanie najbardziej ściśle opisuje technikę Delphi A. prognoza stowarzyszeniowa B. badania konsumenckie C. serie kwestionariuszy D. opracowane w Indiach E. dane historyczne C. serie kwestionariuszy Kwestionariusze są sposobem na poparcie porozumienia pomiędzy różnymi perspektywami. Nie jest to cecha charakterystyczna dla prostej średniej ruchomej zastosowanej do danych szeregowych czasowych A. wygładza przypadkowe odchylenia w danych B. odważa każdą historyczną wartość, C. C. Znaczenie zmian danych D. wymaga tylko ostatnich prognoz okresów i rzeczywistych danych E. poprawia rzeczywistość różnice w danych D. wymaga tylko ostatnich okresów prognozy i rzeczywistych danych Proste średnie ruchome mogą wymagać kilku okresów danych. W wyrównanym wyrównanym trendie trendie skorygowana prognoza składa się z: A. wygładzonej wykładniczo tendencji i wygładzonego czynnika trendu. B. wykładnicza wygładzona prognoza i szacowana wartość trendów. C. starą prognozę skorygowaną wskaźnikiem tendencji. D. starą prognozę i wygładzoną tendencję. E. średnia ruchoma i czynnik trendowy. A. gładka wykładnicza prognoza i wygładzone czynniki tendencji. Zarówno przypadkowe odchylenia, jak i trend są wygładzone w modelach TAF. W modelu addytywnym sezonowości, sezonowość wyrażana jest jako korekta do średniej w modelu multiplikatywnym, sezonowość wyrażana jest jako korekta do średniej. A. ilość procent B. ilość procentowa C. ilość ilość D. procent procentowy E. jakościowy ilościowy procent ilości A. procentowy wzór dodatku po prostu dodaje sezonową korektę do prognozy zdeterminowanej. Model multiplikatywny dostosowuje prognozę merytoryczną poprzez pomnożenie jej przez względny lub indeks sezonowy. Techniki prognozowania ogólnie zakładają: A. brak losowości. B. ciągłość pewnego podstawowego systemu przyczynowego. C. liniowy związek między czasem a popytem. D. dokładność, która w dłuższej perspektywie zwiększa prognozy. E. dokładność, która jest lepsza, gdy poszczególne przedmioty, a nie grupy przedmiotów, są rozważane. B. ciągłość pewnego podstawowego systemu przyczynowego. Techniki prognozowania ogólnie zakładają, że w przyszłości będzie istniał taki sam podstawowy system przyczynowości, jaki istniał w przeszłości. Podejściem kierowniczym do prognozowania, które ma aktywnie wpływać na zapotrzebowanie to: A. reaktywne. B. aktywne. C. wpływowy. D. długotrwałe. E. z mocą wsteczną. Po prostu odpowiadanie na popyt jest podejściem reaktywnym. Obliczanie średniej ruchomej w programie Excel W tym krótkim samouczku dowiesz się, jak szybko obliczyć prostą średnią ruchliwą w programie Excel, jakie funkcje użyć do uzyskania średniej ruchomej w ciągu ostatnich N dni, tygodni, miesięcy lub lat, jak dodać średnią ruchomą linię do wykresu programu Excel. W ostatnich kilku artykułach zbadaliśmy średnią w programie Excel. Jeśli śledziłeś nasz blog, już wiesz, jak obliczyć średnią normalną i jakie funkcje użyć do znalezienia średniej ważonej. W bieżącym samouczku omówimy dwie podstawowe techniki obliczania średniej ruchomej w programie Excel. Średnia ruchoma Średnia średnia ruchoma (określana również jako średnia krocząca średnia przeciętna lub średnia ruchoma) może być określona jako seria średnich dla różnych podzbiorów tego samego zestawu danych. Często stosuje się je w statystykach, prognozach ekonomiczno-klimatycznych dostosowanych sezonowo do zrozumienia podstawowych trendów. Średnia giełda jest wskaźnikiem, który wskazuje średnią wartość zabezpieczenia w określonym przedziale czasowym. W biznesie jest to zwykła praktyka obliczania średniej ruchomej sprzedaży w ciągu ostatnich 3 miesięcy w celu określenia ostatniego trendu. Na przykład średnia ruchoma z trzech miesięcy może być obliczona przez zastosowanie średniej temperatury od stycznia do marca, a następnie średniej temperatury od lutego do kwietnia, a następnie od marca do maja, i tak dalej. Istnieją różne typy średniej ruchomej, takie jak prosta (znana także jako arytmetyka), wykładnicza, zmienna, trójkątna i ważona. W tym samouczku przyjrzymy się najczęściej stosowanej prostej średniej ruchomej. Obliczanie prostej średniej ruchomej w programie Excel Ogólnie, istnieją dwa sposoby uzyskania prostej średniej ruchomej w programie Excel - przy użyciu formuł i opcji trendline. Następujące przykłady wykazują obydwie techniki. Przykład 1. Obliczanie średniej ruchomej dla określonego przedziału czasu Krótkotrwałą średnią ruchu można bez problemu wyliczyć za pomocą funkcji AVERAGE. Załóżmy, że masz listę średnich miesięcznych temperatur w kolumnie B i chcesz znaleźć średnią ruchomej przez 3 miesiące (jak pokazano na powyższym obrazku). Napisz pierwszą regułę AVERAGE do trzech pierwszych wartości i wpisz ją w wierszu odpowiadającym wartości 3 z góry (komórka C4 w tym przykładzie), a następnie skopiuj formułę do innych komórek w kolumnie: można naprawić w kolumnie z bezwzględnym odniesieniem (np. B2), ale należy używać względnych odnośników wierszy (bez znaku), aby formuła poprawnie dostosowała się do innych komórek. Pamiętając, że średnia jest obliczana przez dodanie wartości, a następnie podzielenie sumy przez liczbę uśrednionych wartości, można zweryfikować wynik przy użyciu formuły SUM: Przykład 2. Pobierz średnią ruchową przez ostatnie kilka dni tygodniami miesięcy w kolumnie Załóżmy, że masz listę danych, np dane o sprzedaŜy lub notowania giełdowe i chcesz poznać średnią z ostatnich 3 miesięcy w dowolnym momencie. W tym celu potrzebna jest formuła, która obliczy nową średnią zaraz po wpisaniu wartości na następny miesiąc. Jaka funkcja programu Excel jest w stanie to zrobić Dobrze stare AVERAGE w połączeniu z OFFSET i COUNT. AVERAGE (OFFSET (pierwsza komórka COUNT (cały zakres) - N, 0, N, 1)) Gdzie N oznacza liczbę ostatnich dni tygodni tygodni miesięcy, aby uwzględnić ją średnio. Nie wiesz, jak używać tej przeciętnej średniej formuły w arkuszach programu Excel Poniższy przykład sprawi, że będą bardziej zrozumiałe. Zakładając, że wartości średnie znajdują się w kolumnie B, zaczynając od wiersza 2, formuła będzie następująca: A teraz spróbuj zrozumieć, co to znaczy przeciętna formuła programu Excel. Funkcja COUNT COUNT (B2: B100) liczy ile wartości są już wprowadzone w kolumnie B. Zacznijmy liczyć w B2, ponieważ wiersz 1 to nagłówek kolumny. Funkcja OFFSET przyjmuje jako punkt wyjścia komórkę B2 (argument 1) i przesuwa liczbę (wartość zwracana przez funkcję COUNT), przenosząc 3 wiersze w górę (-3 w drugim argumencie). W rezultacie zwraca sumę wartości w zakresie składającym się z 3 wierszy (3 w czwartym argumencie) i 1 kolumny (1 w ostatnim argumencie), czyli ostatnich 3 miesięcy, które chcemy. Na koniec, zwracana suma jest przekazywana do funkcji AVERAGE w celu obliczenia średniej ruchomej. Wskazówka. Jeśli pracujesz z ciągle aktualizowanymi arkuszami, w których nowe wiersze prawdopodobnie zostaną dodane w przyszłości, pamiętaj o dostarczeniu wystarczającej liczby wierszy do funkcji COUNT, aby uwzględnić potencjalne nowe wpisy. To nie problem, jeśli zawiera się więcej wierszy, niż jest to konieczne, dopóki masz pierwsze prawo do komórki, funkcja COUNT pomija wszystkie puste wiersze. Jak zapewne zauważyłeś, tabela w tym przykładzie zawiera dane tylko przez 12 miesięcy, a jeszcze zakres B2: B100 jest dostarczany do COUNT, aby być po stronie oszczędzania :) Przykład 3. Pobierz średnią ruchu dla ostatnich wartości N w wiersz Jeśli chcesz obliczyć średnią ruchomej w ciągu ostatnich N dni, miesięcy, lat itd. w tym samym wierszu, możesz wyregulować formułę Offset w następujący sposób: Załóżmy, że B2 to pierwszy numer z rzędu i chcesz w celu uwzględnienia ostatnich 3 liczb w przeciętnej formie, formuła przyjmuje następujący kształt: Tworzenie wykresu średniej ruchomej programu Excel Jeśli utworzony został wykres danych, dodanie średniej ruchomych linii trendu dla tego wykresu to kwestia sekundy. W tym celu skorzystamy z funkcji Excel Trendline i szczegółowe kroki poniżej. W tym przykładzie Ive utworzył wykres kolumnowy 2-D (wstaw kartę grupy gt charts) dla naszych danych sprzedaży: a teraz chcemy wyznaczyć ruchomĘ ... ś rednicę przez 3 miesię cy. W programie Excel 2017 i Excel 2007 przejdź do sekcji Układ graficzny GT Trendline gt More Trendline Options. Wskazówka. Jeśli nie musisz określać szczegółów, takich jak średni czas przewijania lub nazwy, możesz kliknąć przycisk Projektuj element gt Zmiana elementu wykresu gt Linia Trendline gt Moving Average w celu uzyskania natychmiastowego wyniku. Okienko trendów Format zostanie otwarte po prawej stronie arkusza w programie Excel 2017, a odpowiednie okno dialogowe pojawi się w programie Excel 2017 i 2007. Aby wyregulować swój czat, możesz przełączyć się na kartę Fill amp Line lub Effects na okienko Format Trendline i odtwarzanie z różnymi opcjami, takimi jak typ linii, kolor, szerokość itd. Aby uzyskać potężną analizę danych, warto dodać kilka średnich ruchomej linii czasowej z różnymi odstępami czasu, aby zobaczyć, jak trwa trend. Poniższy zrzut pokazuje średnie ruchome trendy w 2-miesięcznych (zielonych) i 3-miesięcznych (ceglanych): Cóż, chodzi o obliczanie średniej ruchomej w programie Excel. Arkusz roboczy zawierający średnie ruchome wzory i linię trendu można pobrać - ruchomy średni arkusz kalkulacyjny. Dziękuję Ci za przeczytanie i czekam na Ciebie w przyszłym tygodniu Uwaga: Twój przykład 3 powyżej (średnia ruchów z ostatnich N wartości z rzędu) działała doskonale dla mnie, jeśli cały wiersz zawiera liczby. Robię to w mojej lidze golfowej, w której używamy średniej tygodniowej. Czasami golfiści są nieobecni, a zamiast punktacji wstawię ABS (tekst) do komórki. Nadal chcę, aby formuła szukała ostatnich 4 wyników i nie liczyła ABS ani w liczniku, ani w mianowniku. Jak modyfikować formułę, aby to osiągnąć Tak, zauważyłem, czy komórki były puste, czy obliczenia były nieprawidłowe. W mojej sytuacji śledzę ponad 52 tygodnie. Nawet jeśli ostatnie 52 tygodnie zawierały dane, obliczenia były nieprawidłowe, jeśli jakakolwiek komórka przed 52 tygodniem była pusta. Im próbuje utworzyć formułę, aby uzyskać średnią ruchu przez 3 okres, docenić, jeśli możesz pomóc pls. Data Produkt Cena 1012018 A 1,00 1012018 B 5,00 1012018 C 10.00 1022018 A 1.50 1022018 B 6.00 1022018 C 11.00 1032018 A 2.00 1032018 B 15.00 1032018 C 20.00 1042018 A 4.00 1042018 B 20.00 1042018 C 40.00 1052018 A 0.50 1052018 B 3.00 1052018 C 5.00 1062018 A 1.00 1062018 B 5.00 1062018 C 10.00 1072018 A 0.50 1072018 B 4.00 1072018 C 20.00 Cześć, jestem pod wrażeniem ogromnej wiedzy i zwięzłej i skutecznej instrukcji, którą podajesz. Mam też zapytanie, które mam nadzieję, że możesz również podzielić się swoim talentem z rozwiązaniem. Mam kolumnę A z 50 (co tydzień) przedziałów czasowych. Mam obok siebie kolumnę B z planowaną średnią produkcji w ciągu tygodnia, aby osiągnąć cel 700 widżetów (70050). W następnej kolumnie sumę moich tygodniowych przyrostów do tej pory (na przykład 100) i przelicz moje pozostałe średnie prognozy na kolejne tygodnie (np. 700-10030). Chciałbym cofnąć tydzień wykresu zaczynającego się od bieżącego tygodnia (a nie początku daty osi x wykresu), z sumą sumy (100), tak że mój punkt wyjścia to bieżący tydzień plus pozostałe avgweek (20), a także koniec wykresu liniowego na końcu tygodnia 30 i y punktu 700. Zmienna identyfikacji poprawnej daty komórki w kolumnie A i kończącej na punkcie 700 z automatyczną aktualizacją od dnia dzisiejszego narusza mnie. Czy możesz pomóc proszę z formułą (Ive próbował IF logiki z Dzisiaj i po prostu nie rozwiązać go.) Dziękuję Proszę pomóc z poprawną formułą do obliczania sumy godzin wprowadzonych w ruchu 7 dniowym okresie. Na przykład. Muszę wiedzieć, ile osób pracujących w nadgodzinach pracuje w ciągu 7 dni od początku roku do końca roku. Całkowita ilość godzin pracy musi uaktualnić się przez 7 dni roboczych w miarę wchodzenia w godzinach nadliczbowych na co dzień Dziękuję Czy jest jakiś sposób na uzyskanie sumy liczb za ostatnie 6 miesięcy Chcę móc obliczyć suma za ostatnie 6 miesięcy każdego dnia. Tak źle potrzebują aktualizacji każdego dnia. Mam arkusz excel z kolumnami każdego dnia przez ostatni rok i ostatecznie dodać więcej każdego roku. jakiejkolwiek pomocy byłoby bardzo mile widziane, jak jestem stumped Cześć, mam podobną potrzebę. Muszę utworzyć raport, który wyświetli nowe wizyty klientów, całkowite wizyty klientów i inne dane. Wszystkie te pola są codziennie aktualizowane w arkuszu kalkulacyjnym. Trzeba ściągnąć te dane przez ostatnie 3 miesiące w podziale na miesiące, 3 tygodnie po tygodniach i ostatnie 60 dni. Czy istnieje VLOOKUP lub wzór, czy coś, co mogłoby zrobić, że będzie link do arkusza aktualizowanego codziennie, który pozwoli również mój raport aktualizować średnie i wykładnicze modele wygładzania dailyMoving Jak pierwszy krok w wyjściu poza średnie modele, przypadkowe modele walk, i modele trendów liniowych, nieuzasadnione wzorce i trendy mogą być ekstrapolowane przy użyciu modelu ruchomo-średniego lub wygładzającego. Podstawowym założeniem za modelami uśredniania i wygładzania jest to, że szereg czasowy jest lokalnie stacjonarny, a powoli zmienia się średnio. W związku z tym bierzemy ruchomą (lokalną) średnią w celu oszacowania bieżącej wartości średniej, a następnie użyć jej jako prognozy na najbliższą przyszłość. Można to uznać za kompromis między średnim modelem a modelem losowego chodzenia bez dryfu. Ta sama strategia może być wykorzystana do oszacowania i ekstrapolacji lokalnego trendu. Średnia ruchoma jest często określana jako quotsmoothedquot wersja pierwotnej serii, ponieważ uśrednianie krótkotrwałe ma efekt wyrównywania uderzeń w oryginalnej serii. Dostosowując stopień wygładzania (szerokość średniej ruchomej), możemy mieć nadzieję, że osiągniemy pewien rodzaj optymalnej równowagi między osiągnięciem modelu średniej i losowej. Najprostszym modelem uśredniania jest. Prosta (równoważona wagą) Średnia ruchoma: Prognoza dla wartości Y w czasie t1, która jest wykonana w czasie t równa się zwykłej średniej z ostatnich obserwacji m: (Tutaj i gdzie indziej będę używać symbolu 8220Y-hat8221 dla prognozowania serii czasowej Y dokonanej najwcześniej w poprzednim terminie przez dany model). Ta średnia jest wyśrodkowana w okresie t - (m1) 2, co oznacza, że oszacowanie lokalnej średniej będzie miało tendencję do opóźnienia w stosunku do prawdziwych wartość lokalnej średniej o około (m1) 2 okresów. Tak więc mówimy, że średni wiek danych w prostej średniej ruchomej wynosi (m1) 2 w stosunku do okresu, na który obliczana jest prognoza: jest to ilość czasu, w jakim prognozy będą się spóźniały za punktami zwrotnymi w danych . Na przykład, jeśli uśrednimy ostatnie 5 wartości, prognozy będą wynosić około 3 okresy późne w odpowiedzi na punkty zwrotne. Zauważ, że jeśli m1, model prostego ruchu średniego (SMA) odpowiada modelowi losowego chodzenia (bez wzrostu). Jeśli m jest bardzo duża (porównywalna z długością okresu szacowania), model SMA jest równoważny średniemu modelowi. Podobnie jak w przypadku dowolnego parametru modelu prognozowania, zwykle dostosowywana jest wartość k w celu uzyskania najlepszej jakości danych, tzn. Najmniejszych średnich błędów prognozy. Oto przykład serii, która wydaje się wykazywać przypadkowe wahania wokół średniej wolno zmieniającej się. Po pierwsze, spróbuj dopasować go do modelu przypadkowego spaceru, co odpowiada prostej średniej ruchomej z jednej kadencji: model losowego spaceru reaguje bardzo szybko na zmiany w serii, ale w ten sposób robi to znacznie pobudzając kwintesencję dane (losowe fluktuacje), jak również kwotsignalquot (lokalna średnia). Jeśli weźmiemy pod uwagę prostą średnią ruchomą wynoszącą 5 terminów, otrzymamy gładszy zestaw prognoz: 5-letnia prosta średnia ruchoma daje w tym przypadku znacznie mniejsze błędy niż model losowego chodu. Przeciętny wiek danych w tej prognozie wynosi 3 ((51) 2), co oznacza, że ma tendencję do pozostawania za punktami zwrotnymi przez około trzy okresy. (Na przykład spadek koniunktury wydaje się występować w okresie 21, ale prognozy nie odwracają się do kilku okresów później). Zauważ, że długoterminowe prognozy modelu SMA to poziome linie proste, podobnie jak w przypadku losowego spaceru Model. Tak więc, model SMA zakłada, że nie ma tendencji w danych. Jednakże, mając na uwadze, że prognozy z modelu losowego spaceru są po prostu równoważne ostatniej obserwowanej wartości, prognozy z modelu SMA są równe średniej ważonej ostatnich wartości. Ograniczenia ufności obliczone przez Statgraphics w odniesieniu do długoterminowych prognoz dotyczących prostej średniej ruchomej nie są szersze, gdy horyzont prognoz wzrasta. To oczywiście nie jest poprawne Niestety, nie ma podstawowej teorii statystycznej, która mówi nam, w jaki sposób przedziały ufności powinny poszerzać się w tym modelu. Nie jest jednak zbyt trudno obliczyć empirycznych szacunków dopuszczalnych granic dla prognoz długoterminowych. Na przykład można utworzyć arkusz kalkulacyjny, w którym model SMA byłby wykorzystywany do prognozowania 2 kroków naprzód, 3 kroków do przodu, itd. W ramach historycznej próbki danych. Następnie można obliczyć próbkowe odchylenia standardowe błędów w każdym horyzoncie prognozy, a następnie skonstruować interwały zaufania dla prognoz długoterminowych przez dodawanie i odejmowanie wielokrotności odpowiedniego odchylenia standardowego. Jeśli będziemy próbować 9-letniej prostej średniej ruchomej, otrzymamy jeszcze gładsze prognozy i bardziej opóźniamy: średni wiek wynosi teraz 5 okresów ((91) 2). Jeśli weźmiemy 19-letnią średnią ruchliwą, średni wiek wzrośnie do 10: Zauważ, że prognozy są już za punktami zwrotnymi o około 10 okresów. Która suma wygładzania jest najlepsza dla tej serii Poniżej znajduje się tabela porównująca ich statystykę błędów, w tym również średnia 3-letnia: Model C, 5-letnia średnia ruchoma, daje najniższą wartość RMSE przez mały margines w ciągu 3 średnie i średnie 9-dniowe oraz inne statystyki są niemal identyczne. Wśród modeli o bardzo podobnych statystykach błędów możemy wybrać, czy wolelibyśmy nieco lepiej reagować lub trochę bardziej sprawnie. (Powtórz początek strony). Browns Simple Exponential Smoothing (średnia wykładana ważona średnią ruchoma) Opisany powyżej prosty model średniej średniej ma niepożądaną właściwość, która traktuje ostatnie obserwacje równomiernie i całkowicie ignoruje wszystkie poprzednie obserwacje. Intuicyjnie dane z przeszłości powinny być dyskontowane w sposób bardziej stopniowy - na przykład ostatnie obserwacje powinny mieć nieco więcej niż druga ostatnia, a druga ostatnia powinna być nieco większa niż ostatnia z trzech, a wkrótce. Dokonuje tego prostokątny wygładzający (SES). Niech 945 oznacza stałą kwotową konsystencji (liczba między 0 a 1). Jednym ze sposobów zapisania modelu jest zdefiniowanie serii L, która reprezentuje aktualny poziom (tzn. Średnia wartość lokalna) szeregu szacowana na podstawie danych do dnia dzisiejszego. Wartość L w czasie t obliczana jest rekurencyjnie z własnej poprzedniej wartości: W ten sposób bieżąca wygładzona wartość jest interpolacją pomiędzy poprzednią wygładzoną wartością a bieżącą obserwacją, gdzie 945 kontroluje bliskość interpolowanej wartości do najnowszej obserwacja. Prognoza na następny okres jest po prostu aktualną wygładzoną wartością: równoważnie możemy wyrazić następną prognozę bezpośrednio w odniesieniu do poprzednich prognoz i wcześniejszych obserwacji w dowolnej z następujących równoważnych wersji. W pierwszej wersji prognoza jest interpolacją między poprzednią prognozą a poprzednią obserwacją: w drugiej wersji następna prognoza uzyskuje się przez dostosowanie poprzedniej prognozy w kierunku poprzedniego błędu w ułamkowej wartości 945. jest błędem dokonanym w czas t. W trzecim projekcie prognoza jest średnią ruchoma ważoną wykładnicą (tzn. Zdyskontowaną) z współczynnikiem dyskontowania 1 - 945: wersja interpolacyjna formuły prognozowania jest najprostszym sposobem użycia, jeśli model implementuje model w arkuszu kalkulacyjnym: jest on dopasowany do pojedynczą komórkę i zawiera odwołania do komórek wskazujące na poprzednią prognozę, wcześniejsze obserwacje oraz komórkę, w której przechowywana jest wartość 945. Zauważ, że jeśli 945 1, model SES jest równoważny modelowi losowego spaceru (bez wzrostu). Jeśli 945 0, model SES jest odpowiednikiem średniego modelu, zakładając, że pierwsza wygładzona wartość jest równa średniej. (Powrót na górę strony.) Przeciętny wiek danych w prognozie wygładzania według wykładników prostych i wykładniczych wynosi 1 945 w stosunku do okresu, w którym obliczana jest prognoza. (Nie powinno to być oczywiste, ale można to łatwo wykazać przez ocenę nieskończonej serii). W związku z tym, prosta średnia ruchoma przebiega za punktami zwrotnymi przez około 1 945 okresów. Na przykład, gdy 945 0,5 opóźnienie to 2 okresy, gdy 945 0,2 opóźnienie wynosi 5 okresów, gdy 945 0,1 opóźnienia wynosi 10 okresów itd. Dla pewnego przeciętnego wieku (czyli ilości opóźnień), prosta prognoza wygładzania wykładniczego (SES) jest nieco lepsza od prognozy SMA (Simple moving average), ponieważ w ostatnim obserwowaniu obserwuje się relatywnie większą wagę. jest nieco bardziej odpowiadający na zmiany zachodzące w niedawnej przeszłości. Na przykład model SMA z 9 terminami i model SES z 945 0.2 mają średni wiek 5 lat dla danych w ich prognozach, ale model SES daje większą wagę w stosunku do ostatnich 3 wartości niż model SMA i na poziomie w tym samym czasie nie robi nic 8220forget8221 o wartościach powyżej 9 okresów, jak pokazano na poniższym wykresie: Inną ważną zaletą modelu SES w modelu SMA jest to, że model SES wykorzystuje parametr wygładzania, który jest ciągle zmienny, dzięki czemu można z łatwością zoptymalizować za pomocą algorytmu quotsolverquot w celu zminimalizowania średniego kwadratu. Optymalna wartość 945 w modelu SES dla tej serii okazała się wynosić 0.2961, jak pokazano poniżej: średni wiek danych w tej prognozie to 10.2961 3.4 okresy, które są podobne do średniej 6-letniej prostej średniej ruchomej. Długoterminowe prognozy z modelu SES są poziomej prostej. jak w modelu SMA i modelu przypadkowego spacerowania bez wzrostu. Należy jednak pamiętać, że przedziały ufności obliczane przez Statgraphics różnią się w rozsądny sposób i że są one znacznie węższe niż przedziały ufności dla modelu losowego chodzenia. Model SES zakłada, że seria jest nieco bardziej przewidywalna niż model losowego chodu. Model SES jest faktycznie szczególnym przypadkiem modelu ARIMA. tak więc statystyczna teoria modeli ARIMA stanowi solidną podstawę do obliczania przedziałów ufności dla modelu SES. W szczególności model SES jest modelem ARIMA z odmienną różniczką, terminem MA (1), a nie terminem stałym. inaczej znany jako model quotARIMA (0,1,1) bez stałej ilości. Współczynnik MA (1) w modelu ARIMA odpowiada ilościowi 1- 945 w modelu SES. Na przykład, jeśli dopasujesz model ARIMA (0,1,1) bez stałej do analizowanej serii, szacowany współczynnik MA (1) okazuje się wynosić 0.7029, czyli prawie dokładnie minus minus 0.2961. Możliwe jest dodanie założenia niezerowej stałej tendencji liniowej do modelu SES. W tym celu wystarczy podać model ARIMA z jedną różniczkową różnicą i terminem MA (1) ze stałą, tj. Model ARIMA (0,1,1) ze stałą. Prognozy długoterminowe będą wtedy miały tendencję, która jest równa średniej tendencji obserwowanej w całym okresie szacunkowym. Nie można tego zrobić w połączeniu z dostosowaniem sezonowym, ponieważ opcje dostosowania sezonowego są wyłączone, gdy typ modelu jest ustawiony na ARIMA. Można jednak dodać stałą długoterminową tendencję wykładniczą do prostego modelu wygładzania wykładniczego (z korektą sezonową lub bez), korzystając z opcji regulacji inflacji w procedurze prognozowania. Odpowiednia szybkość wzrostu kwotowania (stopa wzrostu procentowego) w danym okresie może być oszacowana jako współczynnik nachylenia w modelu liniowego tendencji dopasowany do danych w połączeniu z naturalną transformacją logarytmiczną lub może opierać się na innych, niezależnych informacjach dotyczących długoterminowych perspektyw wzrostu . (Powrót na początek strony). Browns Linear (tj. Podwójne) Wyrównywanie wykładnicze Modele SMA i modele SES zakładają, że w danych nie ma żadnego trendu (co zwykle jest OK lub przynajmniej nie jest zbyt złe dla 1- prognozy stopniowe, gdy dane są stosunkowo hałaśliwe) i można je zmodyfikować, aby uwzględnić stały trend liniowy, jak pokazano powyżej. Co z trendami krótkoterminowymi Jeśli seria wykazuje zróżnicowaną stopę wzrostu lub cykliczny wzór wyraźnie wyróżniający się w stosunku do hałasu, a jeśli istnieje potrzeba prognozowania więcej niż jednego okresu, szacunek lokalnej tendencji może być również problem. Prosty model wygładzania wykładniczego można uogólnić w celu uzyskania liniowego modelu wygładzania wykładniczego (LES), który oblicza lokalne szacunki zarówno poziomu, jak i tendencji. Najprostszym modelem trendów jest Browns liniowy model wygładzania wykładniczego, który wykorzystuje dwie różne wygładzone serie, które są wyśrodkowane w różnych punktach w czasie. Formuła prognozy opiera się na ekstrapolacji linii przez dwa centra. (Poniżej omówiono bardziej wyrafinowaną wersję tego modelu, Holt8217). Algorytm liniowy linearyzacji Brown8217s, podobny do prostego modelu wygładzania wykładniczego, może być wyrażony w wielu różnych, ale równoważnych formach. Niewątpliwą formą tego modelu jest zwykle wyrażona w następujący sposób: Niech S oznacza pojedynczo wygładzoną serię otrzymaną przez zastosowanie prostego wygładzania wykładniczego do serii Y. Oznacza to, że wartość S w okresie t jest wyrażona przez: (Przypomnijmy, że w prosty sposób wyrównywanie wykładnicze, to byłaby prognoza dla Y w okresie t1). Pozwólmy Squot oznaczać podwójnie wygładzoną serię otrzymaną przez zastosowanie prostego wygładzania wykładniczego (przy użyciu tego samego 945) do serii S: Wreszcie prognoza dla Y tk. dla każdego kgt1, podaje: Otrzymuje e 1 0 (to znaczy trochę oszukiwać, a pierwsza prognoza jest równa faktycznej pierwszej obserwacji) i e 2 Y 2 8211 Y 1. po których generowane są prognozy przy użyciu powyższego wzoru. Daje to takie same wartości, jak wzór na podstawie S i S, jeśli te ostatnie zostały uruchomione przy użyciu S 1 S 1 Y 1. Ta wersja modelu jest używana na następnej stronie, która ilustruje kombinację wygładzania wykładniczego z dostosowaniem sezonowym. Model LES firmy Holt8217s oblicza lokalny szacunek poziomu i trendu, wygładając ostatnie dane, ale fakt, że wykonuje to za pomocą pojedynczego parametru wygładzania, ogranicza wzorce danych, które można dopasować: poziom i trend nie mogą zmieniać się w niezależnych stawkach. Model LES firmy Holt8217s rozwiązuje ten problem przez uwzględnienie dwóch stałych wygładzania, po jednym dla poziomu i jednego dla tego trendu. W dowolnym momencie t, podobnie jak w modelu Brown8217s, szacuje się, że na poziomie lokalnym jest szacunkowa t t lokalnego trendu. Tutaj są one rekurencyjnie obliczane z wartości Y obserwowanej w czasie t oraz poprzednich szacunków poziomu i tendencji przez dwa równania, które nakładają wyrównywanie wykładnicze osobno na nie. Jeśli szacowany poziom i tendencja w czasie t-1 to L t82091 i T t-1. odpowiednio, wówczas prognoza dla Y tshy, która została dokonana w czasie t-1, jest równa L t-1 T t-1. Gdy rzeczywista wartość jest zaobserwowana, zaktualizowany szacunek poziomu jest obliczany rekurencyjnie przez interpolowanie pomiędzy Y tshy a jego prognozą, L t-1 T t-1, przy użyciu odważników 945 i 1 945. Zmiana szacowanego poziomu, mianowicie L t 8209 L t82091. można interpretować jako hałasujący pomiar tendencji w czasie t. Zaktualizowane oszacowanie trendu jest następnie obliczane rekurencyjnie przez interpolowanie pomiędzy L t 8209 L t82091 a poprzednim oszacowaniem tendencji T t-1. przy użyciu odważników 946 i 1-946: Interpretacja stałej 946 wyrównania tendencji jest analogiczna do stałej stymulacji 945. Modele o małych wartościach 946 zakładają, że tendencja zmienia się bardzo powoli w czasie, podczas gdy modele z większy rozmiar 946 zakłada, że zmienia się szybciej. Model z dużą liczbą 946 uważa, że dalsza przyszłość jest bardzo niepewna, ponieważ błędy w oszacowaniu tendencji stają się bardzo ważne, gdy prognozuje się więcej niż jeden rok. (Powrót na początek strony). Stałe wygładzania 945 i 946 można oszacować w zwykły sposób minimalizując średnie kwadratowe błędy prognoz na jeden etap. Gdy to nastąpi w Statgraphics, szacunki wyniosły 945 0,3048 i 946 0,008. Bardzo mała wartość 946 oznacza, że model zakłada bardzo niewielką zmianę tendencji z jednego okresu do następnego, więc w zasadzie ten model próbuje oszacować długoterminowy trend. Przez analogię do pojęcia średniego wieku danych używanych do oszacowania lokalnego poziomu szeregu, średni wiek danych wykorzystywanych do oszacowania tendencji lokalnej jest proporcjonalny do 1 946, chociaż nie jest dokładnie taki sam . W tym przypadku okazuje się, że jest to 10.006 125. Jest to bardzo dokładna liczba, ponieważ dokładność szacowania 946 isn8217t rzeczywiście wynosi 3 miejsca po przecinku, ale ma ten sam ogólny porządek wielkości co rozmiar próbki 100, więc ten model uśrednia wiele historii w szacowaniu tendencji. Poniższa wykres prognozuje, że model LES szacuje nieco większą tendencję lokalną na końcu serii niż stała tendencja szacowana w modelu SEStrend. Ponadto szacowana wartość 945 jest niemal identyczna z uzyskaną przez dopasowanie modelu SES do trendu lub bez, więc jest to prawie ten sam model. Teraz wyglądają jak rozsądne prognozy modelu, które ma oszacować trend lokalny Jeśli wygląda to na wykresie, wygląda na to, że lokalny trend spadł na koniec serii Co się stało Parametry tego modelu zostały oszacowane przez zminimalizowanie kwadratu błędów prognoz na jeden etap, a nie prognoz długoterminowych, w których to przypadku tendencja ta ma wiele różnic. Jeśli wszystko, na co patrzysz, to błędy z jednopodstawowym wyprzedzeniem, nie widzisz większego obrazu trendów w ciągu 10 lub 20 okresów (powiedzmy). Aby uzyskać ten model bardziej zgodny z naszą ekstrapolacją danych oczu, możemy ręcznie dostosować stałą wygładzania trendu, tak aby używała krótszej linii odniesienia dla szacowania tendencji. Na przykład, jeśli zdecydujemy się ustawić 946 0.1, średni wiek danych wykorzystywanych do oszacowania tendencji lokalnej to 10 okresów, co oznacza, że uśrednimy tendencję w ciągu ostatnich 20 okresów. Here8217s jak wygląda prognoza wykresu, jeśli ustawimy 946 0.1 przy zachowaniu 945 0.3. To wydaje się intuicyjnie rozsądne w tej serii, chociaż najprawdopodobniej jest to niebezpieczne, aby wyliczyć tę tendencję w przyszłości o więcej niż 10 okresów. Co ze statystykami o błędach Oto porównanie modelu dwóch modeli przedstawionych powyżej oraz trzech modeli SES. Optymalna wartość 945 dla modelu SES wynosi około 0,3, ale uzyskuje się podobne wyniki (z nieco większą lub mniejszą reakcją) przy 0,5 i 0,2. (A) Holts liniowy exp. wygładzanie z alfa 0,3048 i beta 0,008 (B) liniowe liniowe exp. wygładzanie za pomocą alfa 0.3 i beta 0.1 (C) proste wyrównywanie wykładnicze z alfa 0.5 (D) proste wyrównywanie wykładnicze z alfa 0.3 (E) proste wyrównywanie wykładnicze z alfa 0.2 ich statystyka jest prawie identyczna, więc naprawdę możemy8217t dokonać wyboru na podstawie Błędy prognozy dotyczące etapu wyprzedzania w ramach próbki danych. Musimy pogodzić się z innymi względami. Jeśli uważamy, że sensowne jest oparcie bieżącej tendencji szacunkowej na to, co wydarzyło się w ciągu ostatnich 20 okresów, możemy zrobić przypadek modelu LES z 945 0,3 i 946 0,1. Jeśli chcemy być agnostyczni, czy istnieje tendencja lokalna, jeden z modeli SES może być łatwiejszy do wyjaśnienia, a także dałby więcej prognoz średniej wielkości na najbliższe 5 lub 10 okresów. (Powrót na początek strony.) Który typ tendencji - ekstrapolacja jest najlepsza: pozioma lub liniowa Dane empiryczne sugerują, że jeśli dane zostały już skorygowane (jeśli to konieczne) dla inflacji, może okazać się nieroztropne, aby ekstrapolować krótkoterminową liniową trendy bardzo daleko w przyszłość. Trendy widoczne dziś mogą się spowolnić w przyszłości ze względu na różne przyczyny, takie jak nieaktualność produktu, zwiększona konkurencja i cykliczne spowolnienie gospodarcze lub wzrost w przemyśle. Z tego powodu prosty wygładzanie wykładnicze często wykonuje lepszą próbę, niż można by oczekiwać inaczej, pomimo ekstrapolacji tendencji poziomej. Często w praktyce często stosuje się modyfikacje trendu tłumiącego liniowego modelu wygładzania wykładniczego, aby w praktyce wprowadzić do konserwacji swój zapis konserwatyzmu. Model "LES" (tendencja tłumienia) może zostać wdrożona jako szczególny przypadek modelu ARIMA, w szczególności modelu ARIMA (1,1,2). Możliwe jest obliczanie przedziałów ufności wokół prognoz długoterminowych wytworzonych przez wykładnicze modele wygładzania, biorąc pod uwagę je jako szczególne przypadki modeli ARIMA. (Uwaga: nie wszystkie programy obliczają prawidłowe przedziały ufności dla tych modeli.) Szerokość przedziałów ufności zależy od (i) błędu RMS modelu, (ii) rodzaju wygładzania (prostego lub liniowego) (iii) wartości (-ów) wygładzania (a) i (iv) liczbę prognozowanych okresów. Ogólnie rzecz biorąc, odstępy czasowe rozciągają się szybciej, gdy 945 staje się większe w modelu SES i rozciągają się znacznie szybciej, gdy stosuje się linearne, a nie proste wygładzanie. Ten temat jest omówiony w dalszej części sekcji ARIMA w uwagach. (Powrót na początek strony.)
No comments:
Post a Comment